二叉树中的最大路径和
- 难度： 困难
- 通过率： 28.8%
- 题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/binary-tree-maximum-path-sum
题目描述
给定一个非空二叉树，返回其最大路径和。
本题中，路径被定义为一条从树中任意节点出发，达到任意节点的序列。该路径至少包含一个节点，且不一定经过根节点。
示例 1:
输入: [1,2,3]
1
/ \
2 3
输出: 6
示例 2:
输入: [-10,9,20,null,null,15,7] -10 / \ 9 20 / \ 15 7 输出: 42
解法：
如果一个节点包含在最大和路径中, 有下面两种情况:
- 该节点加上左右子树中路径和较大且大于 0 的那个子树（可能不存在），一起构成最大路径。
- 该节点的左右子树都在最大路径中, 与该节点一起构成了最终的最大路径。
10 <--- 第二种情况
/ \
9 20 <--- 第一种情况
/ \
15 7
class Solution:
def maxPathSum(self, root: TreeNode) -> int:
max_sum = float('-inf')
def max_path_sum(node):
nonlocal max_sum
if not node:
return 0
max_left = max_path_sum(node.left)
max_right = max_path_sum(node.right)
max_child = max(max_left, max_right)
sum_child = max_left + max_right
max_sum = max(sum_child + node.val, max_sum)
return max(max_child + node.val, 0)
max_path_sum(root)
return max_sum