• 难度： 简单
• 通过率： 41.2%
• 题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/number-of-1-bits

题目描述

来源于 https://leetcode-cn.com/

编写一个函数，输入是一个无符号整数，返回其二进制表达式中数字位数为 ‘1’ 的个数（也被称为汉明重量）。

示例 1：

输入：00000000000000000000000000001011
输出：3
解释：输入的二进制串 00000000000000000000000000001011 中，共有三位为 '1'。

示例 2：

输入：00000000000000000000000010000000
输出：1
解释：输入的二进制串 00000000000000000000000010000000 中，共有一位为 '1'。

示例 3：

输入：11111111111111111111111111111101
输出：31
解释：输入的二进制串 11111111111111111111111111111101 中，共有 31 位为 '1'。

提示：

• 请注意，在某些语言（如 Java）中，没有无符号整数类型。在这种情况下，输入和输出都将被指定为有符号整数类型，并且不应影响您的实现，因为无论整数是有符号的还是无符号的，其内部的二进制表示形式都是相同的。
• 在 Java 中，编译器使用二进制补码记法来表示有符号整数。因此，在上面的 示例 3 中，输入表示有符号整数 -3。

进阶:
如果多次调用这个函数，你将如何优化你的算法？

解法：

一种思路是直接遍历该数的每一个 bit，统计 1 出现的次数。我们不能把 n 做循环右移，然后当它为 0 的时候停止。因为如果 n 是负数，那么右移不会得到 0。采用这种方法时候，可以限定移动的次数。

另外一个方法就是把 1 每次左移一位，然后去检查 n 中的各个位，检查完了之后可以把当前 bit 置为 0，当 n 为 0 的时候，就可以停止遍历了。

class Solution {
public:
     int  NumberOf1(int n) {
        int num = 0;
        unsigned int m = 1;
         while(n){
             if(n & m){
                 num += 1;
             }
             n = n & ~m;
             m = m << 1;
         }
         return num;
     }
};

上面的解法如果 n 的最高位是 1，其他都是 0，那么也需要 32 次循环。但是下面的方法就不一样了，它只需要一次循环，因为该方法每次都可以消除掉一个 1，一旦所有 1 都被置为 0 了之后，循环就停止了。

每次消除最低位的 1，做法很巧妙 n = n & (n-1)，考虑 n = 10。

10     -> 1 0 1 0
9      -> 1 0 0 1
10 & 9 -> 1 0 0 0

n - 1 在二进制表示中呈现出来的规律是：把最低位的 1 置 0，其后的所有 0 置为 1。因此 n & (n-1) 就消除了最低位的 1。

在循环中反复消除最低位的 1，当 n 为 0 时，循环退出。1 的个数，自然就是循环的次数。

class Solution {
public:
     int NumberOf1(int n) {
         int num = 0;
         while(n){
             n = n & (n-1);
             num += 1;
         }
         return num;
     }
};