二叉搜索树的最近公共祖先
- 难度： 简单
- 通过率： 42.6%
- 题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/lowest-common-ancestor-of-a-binary-search-tree
题目描述
给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。
百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”
例如，给定如下二叉搜索树: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5]
示例 1:
输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 8 输出: 6 解释: 节点2和节点8的最近公共祖先是6。
示例 2:
输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 4 输出: 2 解释: 节点2和节点4的最近公共祖先是2, 因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。
说明:
- 所有节点的值都是唯一的。
- p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉搜索树中。
解法一：
可以先找到从根节点到待查找节点的路径，然后找到路径上的最近公共节点。
class Solution {
public:
TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
vector<TreeNode*> path1 = find_path(root, p);
vector<TreeNode*> path2 = find_path(root, q);
auto it = find_first_of(path1.rbegin(), path1.rend(), path2.rbegin(), path2.rend());
return *it;
}
private:
vector<TreeNode*> find_path(TreeNode* root, TreeNode* node){
vector<TreeNode*> path;
path.push_back(root);
while(root != node){
if(root->val > node->val){
root = root->left;
}else{
root = root->right;
}
path.push_back(root);
}
return path;
}
};
解法二：
如果待查找的两个节点的值都小于根节点，那么说明他们都是左孩子的孩子节点。因此，可以在左子树中查找公共节点。同理如果均大于父节点，自然在右子树中查找。但是如果一个大于根节点，一个小于根节点，那么他们的最近公共节点必然就是根节点。
class Solution {
public:
TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
if(p->val < root->val && q->val < root->val){
return lowestCommonAncestor(root->left, p, q);
}else if(p->val > root->val && q->val > root->val){
return lowestCommonAncestor(root->right, p, q);
}else{
return root;
}
}
};