两数相除
- 难度： 中等
- 通过率： 15.9%
- 题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/divide-two-integers
题目描述
给定两个整数，被除数 dividend 和除数 divisor。将两数相除，要求不使用乘法、除法和 mod 运算符。
返回被除数 dividend 除以除数 divisor 得到的商。
示例 1:
输入: dividend = 10, divisor = 3 输出: 3
示例 2:
输入: dividend = 7, divisor = -3 输出: -2
说明:
- 被除数和除数均为 32 位有符号整数。
- 除数不为 0。
- 假设我们的环境只能存储 32 位有符号整数，其数值范围是 [−231, 231 − 1]。本题中，如果除法结果溢出，则返回 231 − 1。
解法：
不使用乘法、除法和 mod 运算符来完成除法，那么就只能使用减法了，一种方法是先将除数和被除数都转换为正数，然后不断地从被除数中减去除数，减一个除数商就加一。但是这种方法显得太慢了，因此考虑在迭代中倍增除数，这样商就可以每次 +1 +2 +4 …。在某一时刻，当被除数小于除数的时候，把除数还原。
class Solution {
public:
int divide(int dividend, int divisor) {
long long m = dividend;
long long n = divisor;
int sign = (m < 0) ^ (n < 0) ? -1 : 1;
m = abs(m);
n = abs(n);
long long result = 0;
while(m >= n){
long long a = 1;
long long nn = n;
while(m >= nn){
m -= nn;
result += a;
nn = nn << 1;
a = a << 1;
}
}
if(sign == 1 && result > INT_MAX){
return INT_MAX;
}else if(sign == -1 && result < INT_MIN){
return INT_MAX;
}else{
return result * sign;
}
}
};