• 难度： 中等
• 通过率： 63.5%
• 题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/counting-bits

题目描述

来源于 https://leetcode-cn.com/

给定一个非负整数 num。对于 0 ≤ i ≤ num 范围中的每个数字 i ，计算其二进制数中的 1 的数目并将它们作为数组返回。

示例 1:

输入: 2
输出: [0,1,1]

示例 2:

输入: 5
输出: [0,1,1,2,1,2]

进阶:

• 给出时间复杂度为O(n*sizeof(integer))的解答非常容易。但你可以在线性时间O(n)内用一趟扫描做到吗？
• 要求算法的空间复杂度为O(n)。
• 你能进一步完善解法吗？要求在C++或任何其他语言中不使用任何内置函数（如 C++ 中的 __builtin_popcount）来执行此操作。

解法：

n & (n-1) 把 n 的最低位的 1 置为 0，因此其中 1 的位数必然比 n 少 1。另外 n & (n-1) 必然比 n 小。

class Solution {
  public:
    vector<int> countBits(int num) {
        vector<int> res(num + 1, 0);
        for (int n = 1; n <= num; n++) {
            res[n] = res[n & (n - 1)] + 1;
        }
        return res;
    }
};