连续中值
题目描述
随机产生数字并传递给一个方法。你能否完成这个方法，在每次产生新值时，寻找当前所有值的中间值（中位数）并保存。
中位数是有序列表中间的数。如果列表长度是偶数，中位数则是中间两个数的平均值。
例如，
[2,3,4] 的中位数是 3
[2,3] 的中位数是 (2 + 3) / 2 = 2.5
设计一个支持以下两种操作的数据结构：
- void addNum(int num) - 从数据流中添加一个整数到数据结构中。
- double findMedian() - 返回目前所有元素的中位数。
示例：
addNum(1) addNum(2) findMedian() -> 1.5 addNum(3) findMedian() -> 2
解法：
使用一个大顶堆和一个小顶堆，分别存放所有的数中小的一半和大的一半。小的一半的最大值和大的一半的最小值，就是构成中位数的两个数了，这正是两个堆顶元素。
class MedianFinder {
public:
void addNum(int num) {
if(max_pq.size() > min_pq.size()){
max_pq.push(num);
min_pq.push(max_pq.top());
max_pq.pop();
}else{
min_pq.push(num);
max_pq.push(min_pq.top());
min_pq.pop();
}
}
double findMedian() {
if(max_pq.size() > min_pq.size()){
return max_pq.top();
}else{
double sum = max_pq.top() + min_pq.top();
return sum / 2;
}
}
private:
priority_queue<int, vector<int>, greater<>> min_pq;
priority_queue<int> max_pq;
};
- 大顶堆：每个结点的值都大于或等于其左右孩子结点的值
- 小顶堆：每个结点的值都小于或等于其左右孩子结点的值
priority_queue<int> 是大顶堆，即堆顶的元素的值最大。