• 难度：Medium
• 题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/first-common-ancestor-lcci/

题目描述

来源于 https://leetcode-cn.com/

设计并实现一个算法，找出二叉树中某两个节点的第一个共同祖先。不得将其他的节点存储在另外的数据结构中。注意：这不一定是二叉搜索树。

例如，给定如下二叉树: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4]

    3
   / \
  5   1
 / \ / \
6  2 0  8
  / \
 7   4

示例 1:

输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
输出: 3
解释: 节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3。

示例 2:

输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4
输出: 5
解释: 节点 5 和节点 4 的最近公共祖先是节点 5。因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。

说明:

所有节点的值都是唯一的。
p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉树中。

解法：

后序遍历，在二叉树中寻找 p 和 q 两个节点，如果找到任意一个就返回它。在左右子树中寻找之后，如果发现左右两个子树中均能找到其中一个，那当前节点一定是最近的公共祖先，返回之。否则，递归向上回退。

在遍历过程中，一旦找到了 p 和 q 中的一个，就不用在深入下去了。假如 p 和 q 中一个为父节点，一个为某个孩子节点，上一段提到的那种情况就不会出现，此时返回找到的第一个 p 或 q 即可。

class Solution {
public:
    TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
        if(root == nullptr) return nullptr;

        if(root == p || root == q){
            return root;
        }

        TreeNode *left = lowestCommonAncestor(root->left, p, q);
        TreeNode *right = lowestCommonAncestor(root->right, p, q);
        
        // 找到了公共祖先
        if(left && right){
            return root;
        }

        // 这句有多重意思，返回左子树中找到的节点，或者是返回答案
        if(left){
            return left;
        }
        // 同上
        if(right){
            return right;
        }

        return nullptr;
    }
};