• 难度：Easy
• 题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/hanota-lcci/

题目描述

来源于 https://leetcode-cn.com/

在经典汉诺塔问题中，有 3 根柱子及 N 个不同大小的穿孔圆盘，盘子可以滑入任意一根柱子。一开始，所有盘子自上而下按升序依次套在第一根柱子上(即每一个盘子只能放在更大的盘子上面)。移动圆盘时受到以下限制:
(1) 每次只能移动一个盘子;
(2) 盘子只能从柱子顶端滑出移到下一根柱子;
(3) 盘子只能叠在比它大的盘子上。

请编写程序，用栈将所有盘子从第一根柱子移到最后一根柱子。

你需要原地修改栈。

示例1:

 输入：A = [2, 1, 0], B = [], C = []
 输出：C = [2, 1, 0]

示例2:

 输入：A = [1, 0], B = [], C = []
 输出：C = [1, 0]

提示:

1. A中盘子的数目不大于14个。

解法：

   -
  ---
 -----
-------
 from     buffer    to


            -
           ---
-------   -----
 from     buffer    to

            -
           ---
          -----  -------
 from     buffer    to


                    -
                   ---
                  ----- 
                 -------
 from     buffer    to

设汉诺塔的高度为 n。把 from 移动到 to 上面，可以先把 from 中除最后一层外移动到 buffer 上，然后把最后一层移动到 to 上，再把 buffer 移动到 to 上。

其中把 from 的上 n-1 层移动到 buffer，是一个子问题，它是只有 n-1 层的汉诺塔问题。把 buffer 移动到 to 上也是 n-1 层的汉诺塔问题。

因此，汉诺塔是一个递归过程。递归调用的终止条件就是只有一层汉诺塔的时候。

class Solution {
public:
    void hanota(vector<int>& from, vector<int>& buffer, vector<int>& to) {
        hanota(from.size(), from, buffer, to);
    }

    void hanota(int n, vector<int>& from, vector<int>& buffer, vector<int>& to) {
        if(n == 1){
            to.push_back(from.back());
            from.pop_back();
        }else{
            hanota(n-1, from, to, buffer);
            hanota(1, from, buffer, to);
            hanota(n-1, buffer, from, to);
        }
    }
};