环路检测
- 难度：Medium
- 题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/linked-list-cycle-lcci/
题目描述
给定一个有环链表，实现一个算法返回环路的开头节点。
有环链表的定义：在链表中某个节点的next元素指向在它前面出现过的节点，则表明该链表存在环路。
示例 1：
输入：head = [3,2,0,-4], pos = 1
输出：tail connects to node index 1
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第二个节点。
示例 2：
输入：head = [1,2], pos = 0
输出：tail connects to node index 0
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第一个节点。
示例 3：
输入：head = [1], pos = -1
输出：no cycle
解释：链表中没有环。
进阶：
你是否可以不用额外空间解决此题？
解法：
在链表的环上找一个点，然后从该点断开，问题就变成了寻找两个链表的交点的问题了。
上图中 b 部分链表变成了以 head 和 fast 开头的两个链表的公共部分。
class Solution {
public:
ListNode *detectCycle(ListNode *head) {
ListNode *slow = head, *fast = head;
while(fast && fast->next){
fast = fast->next->next;
slow = slow->next;
if(slow == fast){
break;
}
}
if(!fast || !fast->next){
return nullptr;
}
fast = fast->next;
slow->next = nullptr;
ListNode *a = fast, *b = head;
while(a != b){
a = (a == nullptr) ? head : a->next;
b = (b == nullptr) ? fast : b->next;
}
slow->next = fast;
return a;
}
};
在 fast == slow 处，fast 一共走过了 a+b+c+b 个节点，slow 走过了 a+b 个节点，且 fast 走过的节点数是 slow 走过的二倍。因此 a+c+c+b = 2 * (a+b)，由此易得 c == a。
因此，当 fast 和 slow 相交后，只需要使用两个指针从 slow 和 head 处一齐向前走，当两个指针指向同一节点时，该节点就是环的入口了。
class Solution {
public:
ListNode *detectCycle(ListNode *head) {
ListNode *slow = head, *fast = head;
while(fast && fast->next){
fast = fast->next->next;
slow = slow->next;
if(slow == fast){
ListNode *a = fast, *b = head;
while(a != b){
a = a->next;
b = b->next;
}
return a;
}
}
return nullptr;
}
};